是的，"生存还是毁灭，这是一个问题"出自莎士比亚的经典戏剧《哈姆雷特》。以下是相关信息的综合说明：

出处与原文

该句出自《哈姆雷特》第三幕第一场，丹麦王子哈姆雷特在经历父亲被谋杀、母亲改嫁等变故后，陷入深深的痛苦与矛盾中独白道出的经典台词。完整原文为：

> "生存还是毁灭，这是一个值得考虑的问题；

> 默然忍受命运的暴虐的毒箭，

> 或是挺身反抗人世的无涯的苦难，

> 通过斗争把它们扫清，这两种行为，哪一种更高贵？

> 死了；睡着了；什么都完了；

> 要是在这一种睡眠之中，我们心头的创痛，

> 以及其他无数血肉之躯所不能避免的打击，

> 都可以从此消失，那正是我们求之不得的结局"。

深层含义

这句话通过生存与毁灭的抉择，探讨了人生的价值、痛苦的本质以及抗争与宿命的关系。哈姆雷特的犹豫与痛苦，既是个体在极端困境中的普遍困惑，也反映了人类对自由与尊严的永恒追求。

文化影响

该句已成为世界文学中的标志性语句，常被引用以比喻重大决策前的权衡与挣扎，例如哲学讨论、文学创作甚至日常生活的决策场景。