苏格拉底的核心主张包括以下几个方面：

心灵的转向：

苏格拉底主张将哲学的研究重点从对自然界的研究转到对于人本身的研究上来，这样使得人与自然严格地区别开来，成为一个不同于自然界的实体。

美德即知识：

苏格拉底认为道德行为必须以知识为基础，以理性作为判断道德行为的标准，呼吁人们关注自己的灵魂。

认识你自己：

苏格拉底认为人应该关注自身的灵魂和内在品质，而不是仅仅追求外在的财富、权力和荣誉等。通过不断地反思和审视自己，人们能够发现自己的无知，进而追求智慧和真理。

反对相对主义：

苏格拉底反对早期希腊哲学家的相对主义观点，认为存在着客观的道德准则和价值标准，人们应该去追求和认识这些真理。

灵魂学说：

苏格拉底相信灵魂是不朽的，认为灵魂在肉体死亡后会继续存在，可能转移到另一个肉体或另一个世界。他强调通过哲学思考和道德实践来净化灵魂，摆脱肉体的束缚，以达到永恒的幸福。

这些主张共同构成了苏格拉底哲学的核心，对后世产生了深远的影响。