中秋节吃月饼的由来有多种说法，以下是一些主要的由来：

祭月供品

月饼最早是古人中秋拜祭月神的供品，而成为一种节日食品。唐初，大将军李靖征讨突厥，于八月十五凯旋，唐太宗为他设宴庆功，当时有一个来唐朝朝拜的吐鲁番人向皇帝献上了他们家乡的特产——胡饼，以表示祝贺。唐太宗看着圆圆的胡饼，觉得跟夜空中明月有点相似，高兴地说：“应将胡饼邀蟾蜍。”并把胡饼赏赐给群臣分食，从此胡饼就流传开了，并改称为月饼。

传递军情

明朝朱元璋在抗击元朝时，曾利用月饼传递军情。当时，朱元璋下令将月饼内部刻上军情密报，然后将月饼分发给抗元将领。由于元朝人并不知道月饼的内部有密报，因此朱元璋成功地传递了军情，最终打败了元朝。因此，月饼也成为了民族英雄的象征。

团圆和圆满

月饼的形状和圆月相似，寓意着团圆和圆满。中秋节是家庭团聚和感恩的重要时刻，人们通过吃月饼来表达团圆和感恩之情。

神话传说

中秋节吃月饼的习俗还与一些美丽的神话传说有关，如嫦娥奔月、吴刚折桂、玉兔捣药等。这些传说增添了中秋节的浪漫色彩，也使得月饼成为象征团圆和美好的食品。

综上所述，中秋节吃月饼的习俗源远流长，寓意着团圆、圆满和感恩。无论是作为祭月的供品、传递军情的工具，还是作为团圆和美好的象征，月饼在中秋节中都有着重要的地位。