《红楼梦》第六至十三回主要围绕贾府的兴盛、人物关系及重要事件展开，具体概括如下：

一、贾府兴盛与人物关系

贾府的显赫地位

通过秦可卿之死、贾元春省亲等事件，展现贾府的权势与奢华。秦可卿丧葬的隆重规模，甚至吸引北静王亲祭，凸显贾府在朝野的影响力。

核心人物互动

- 贾宝玉与秦钟：

两人在秦可卿丧事中相识，互生情愫，但未明确表露。

- 贾宝玉与袭人：第六回中宝玉初试云雨情，与袭人发生关系，两人关系进一步发展。

- 王熙凤的权谋：协理宁国府时展现精明能干，同时与刘姥姥、周瑞家等人物互动，体现其性格特点。

二、重要事件

秦可卿之死

贾珍奢华办丧事，秦氏丫鬟瑞珠触柱而亡，小丫鬟宝珠成为秦氏义女，为后续情节埋下伏笔。

贾元春省亲

贾元春被选为皇帝妃子，荣国府举办盛大的省亲活动，进一步彰显家族荣耀与权势巅峰。

三、其他关键情节

刘姥姥进荣国府：

以贫寒形象进入贾府，结识王夫人、贾母等，通过刘姥姥的视角展现贾府的富贵与矛盾。

金锁奇缘：宝钗发现金锁与宝玉通灵宝玉契合，预示两人未来关联，但具体寓意尚未明确。

以上内容为第六至十三回的核心框架，后续章节将围绕家族衰落、人物悲剧展开。