不可推脱责任的诗句谚语包括：

1. 天下兴亡，匹夫有责。

2. 责任就是对自己要求去做的事情有一种爱。

3. 凡是我受过他好处的人，我对于他便有了责任。

4. 真正进步的人决不以“孤独”“进步”为己足，必须负起责任，使大家都进步，至少使周围的人都进步。

5. 我们不是为自己而生，我们的国家赋予我们应尽的责任。

6. 要使周围的一切都大放光彩，自己也应该像蜡烛那样燃烧。

7. 位卑未敢忘忧国，事定犹须待阖棺。

8. 黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还。

9. 先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。

10. 人生自古谁无死，留取丹心照汗青。

11. 冤有头债有主。

12. 猪不能替羊死。

13. 一人做事一人担。

14. 千斤重担大家挑。

15. 解铃还须系铃人。

16. 受人之托，忠人之事。

17. 吃哪行饭，说哪行话。

18. 牛能拉犁，狗能看家。

19. 真正的责任是信自己。

20. 责任感与机遇成正比。

21. 鞠躬尽瘁，死而后已。

22. 先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。

23. 天下兴亡，匹夫有责。

24. 位卑未敢忘忧国。

25. 苟利国家生死以。

这些诗句和谚语都表达了承担责任、不推卸责任的重要性，强调了个人对集体和社会的责任感。