要学好矩阵并应对考试，你可以遵循以下步骤：

构建知识框架

理解矩阵的定义，它是一个数表，与行列式有明显的区别。

学习矩阵的基本运算，包括加法、数乘、乘法（矩阵乘矩阵）、转置和求逆。

掌握常见矩阵类型，如数量矩阵、单位矩阵、上下三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵。

理解矩阵的秩及其在线性代数中的核心地位，掌握秩的计算方法和相关结论。

学习分块矩阵的概念和运算规则，了解分块矩阵在解决线性方程组和线性变换中的应用。

把握知识原理

深入理解矩阵运算的基本规律，特别是矩阵乘法的非交换性。

学习矩阵的秩、特征值和特征向量的概念，理解它们在矩阵分析和应用中的重要性。

掌握如何通过矩阵的初等变换求解线性方程组，包括高斯-约旦消元法。

多做习题练习

通过大量习题来巩固所学知识，提高解题能力。

选择有代表性的题目进行练习，每做一题要理解其解题方法和原理。

错误题目要进行反思，找出错误原因并逐步改正。

理解矩阵的应用

理解矩阵在解决线性方程组中的应用，特别是齐次和非齐次线性方程组的解法。

掌握矩阵乘法的性质和计算方法，包括矩阵乘法的交换律、结合律和分配律。

结合其他知识点

矩阵学习需要与其他知识点（如向量空间、线性映射、特征值与特征向量等）相结合。

理解矩阵分解（如奇异值分解、谱分解）和矩阵范数的概念。

总结与复习

定期复习，巩固所学内容。

梳理知识点，构建完整的知识体系。

选择合适的学习方法

每个人的学习方式不同，找到适合自己的学习方法，坚定学习信念。

理解而非死记

关键在于理解矩阵的定义和变换，而不是仅仅记忆公式。如果理解了，即使遇到变化的题型也能灵活应对。

通过以上步骤，你可以系统地学习和掌握考研中的矩阵知识，提高解题能力和应试水平。