求导是微积分中的一个基本概念，用于描述函数在某一点处的变化率。以下是一些基本的求导方法和步骤，适用于专升本考试：

基本导数公式

常数函数：$y = c$，则 $y' = 0$

幂函数：$y = x^n$，则 $y' = nx^{n-1}$

指数函数：$y = a^x$，则 $y' = a^x \ln a$

对数函数：$y = \log_a x$，则 $y' = \frac{1}{x \ln a}$

三角函数：

$y = \sin x$，则 $y' = \cos x$

$y = \cos x$，则 $y' = -\sin x$

$y = \tan x$，则 $y' = \sec^2 x = \frac{1}{\cos^2 x}$

导数运算法则

乘法法则：$（uv）' = u'v + uv'$

除法法则：$\left（ \frac{u}{v} \right）' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$

链式法则：若 $y = f（u）$ 且 $z = g（y）$，则 $\frac{dz}{dx} = \frac{dg}{dy} \cdot \frac{du}{dx}$

对数微积分方法

对于复杂函数，可以通过对数微积分方法求导。具体步骤包括：

1. 将函数 $y = f（x）$ 按照基本函数的形式表示。

2. 利用基本导数公式或导数运算法则对各项求导。

3. 将各项的导数用乘法法则和加法法则合并。

4. 简化式子，将其化简成最简形式。

其他求导技巧

复合函数求导：正确识别复合函数的层次，使用链式法则。

参数方程求导：对于参数方程 $x = x（t）$ 和 $y = y（t）$，可以通过链式法则求一阶导数和二阶导数。

在求解导数题目时，建议按照以下步骤进行：

识别函数类型：

首先识别题目中给出的函数类型，是基本初等函数、复合函数还是隐函数。

选择求导方法：

根据函数类型选择合适的求导方法。

应用求导法则：

正确应用所选的求导法则进行计算。

检验结果：

求导后要检验结果是否正确，特别是在有多解的情况下，确保不遗漏或重复解。

通过掌握这些基本方法和技巧，可以有效地解决专升本考试中的求导问题。