要顺利通过高等代数考试，你可以遵循以下建议：

掌握基础知识：

高等代数涉及多个核心领域，包括多项式理论、行列式、线性方程组、矩阵、向量空间等。你需要确保对基础概念有深刻的理解，例如数域与一元多项式的概念、多项式的整除与因式分解、行列式的性质与计算、线性方程组的解法等。

系统复习：

制定一个详细的复习计划，分阶段进行。在一轮复习中，重点攻克课后习题，巩固基础知识。在二轮复习中，回归课本，梳理知识，利用笔记进行复习，并可以选择参加网上强化课程或网课，提高学习效率。

强化解题技巧：

通过做题来提高解题能力，尤其是针对历年考试题型进行练习。掌握解题技巧，如带余除法、最大公因式的性质、不可约多项式的定义及性质等。同时，学会运用高等代数中的基本知识进行推理和论证。

做后总结：

做完题目后，要进行总结，找出自己经常做错的题型，并分析错误原因，以便在以后的复习中避免犯同样的错误。

模拟考试：

在复习过程中，进行模拟考试，以检验自己的学习效果。通过模拟考试，可以了解自己的薄弱环节，并针对性地进行复习。

重视真题：

分析历年考试真题，了解考试的重点和难点，从而有针对性地进行复习。通过真题练习，可以提高你的应试能力。

保持积极心态：

考试前保持积极的心态，保持良好的作息和饮食习惯，确保在考试中发挥出最佳水平。

通过以上步骤，你可以系统地复习高等代数，掌握必要的知识和技能，提高解题能力，从而在考试中取得好成绩。祝你考试顺利!