破坏考试公平的处罚措施主要包括以下几种：

警告和处分

对于不遵守考场纪律、不服从考试工作人员安排与要求的行为，视情节轻重给予警告、严重警告或记过处分，该科目课程成绩计零分，但允许其参加该课程的补考。

考试成绩无效

考生违背考试公平、公正原则，在考试过程中有作弊行为的，其所报名参加考试的各科、各科阶段成绩无效。

刑事处罚

对于考试作弊行为，情节严重的，可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

学籍处分

对于代替或由他人代替参加国家教育考试的行为，在校学生将由所在学校按有关规定严肃处理，直至开除学籍；工作人员则由教育考试机构建议其所在单位给予行政处分，直至开除或解聘。

其他惩罚

对于在高考等国家级考试中作弊的考生，除了上述处罚外，还可能面临其他严厉的惩罚，如在高考中作弊的考生可能会被取消当年高考成绩，并在未来三年内不能参加高考，且作弊行为会记入个人档案。

综上所述，破坏考试公平的处罚措施涵盖了警告、处分、成绩无效、刑事处罚、学籍处分等多种形式，具体处罚根据情节轻重有所不同。这些措施旨在维护考试的公平性和公正性，保障广大考生的权益。