没辞职是可以参加事业编考试的，但有几个关键点需要注意：

取得单位同意

在职人员报考事业单位需要取得所在单位的同意。这通常需要单位出具同意报考证明，或者辞职后再进行报考。

服务期问题

如果已经签订了服务期合同，需要确保服务期未满。在某些情况下，即使已经解除了劳动合同，或者被开除、辞退、本人辞职等情形下，也不允许参加其他机关事业岗位的招考。

考试后办理辞职

如果成功被录用，需要按照招聘单位的要求办理辞职手续，然后才能正式入职。

特殊岗位的要求

某些特殊岗位，如教师、医生等，可能有更严格的规定。例如，在职教师考上异地教师需要辞职，并在同意报考的情况下参加考试。

建议

提前沟通：如果决定报考事业编，建议提前与所在单位进行沟通，了解单位的态度和可能的要求。

仔细阅读公告：在报考前，仔细研读招聘公告，了解具体的岗位要求和限制。

做好规划：合理安排工作与备考时间，确保有足够的时间进行充分的准备。

通过以上步骤，即使没有辞职，也可以顺利参加事业编考试，并在入职后按规定办理辞职手续。