当孩子在考试中失误时，家长在签字时可以采取以下几种有效的方式：

表达认可与鼓励

首先肯定孩子的努力和学习态度，然后明确指出孩子在考试中因粗心而导致的错误，并表达出对孩子改掉这个问题的期望。同时，表明家长愿意配合老师，共同努力帮助孩子改进，并鼓励孩子在下次考试中更加细心，争取更好的成绩。

承认错误与请求监督

在签字时，家长可以诚实面对孩子的考试成绩不佳，同时表达自己的愧疚和决心。可以主动提出自己的补救措施，比如主动找老师请教，加强自己的学习，并寻求家长或老师的帮助，比如请他们帮助自己制定学习计划或提供学习资源。

具体分析问题与制定改进计划

与孩子一起分析试卷，找出错误原因，如审题不仔细、计算能力差等，并提出孩子在哪些方面需要改进。然后，与孩子一起制定学习计划，包括额外辅导、复习时间调整等。

表达理解与支持

承认孩子的努力，并表达对孩子感受的理解。强调失败是成功的一部分，鼓励孩子不要灰心。在签字时，记得要使用正式、礼貌的措辞，并且保持字迹清晰、可辨，这样可以展现出你对孩子的认真态度和对学校的尊重。

使用合适的签字工具

建议使用黑色或蓝色的钢笔进行签字，避免使用铅笔或彩笔。签字位置通常是在试卷的空白地方或分数旁边，确保老师能够清楚看到。

注意签字的规范

在签字前，先认真检查试卷是否完整并正确填写个人信息，避免因考试成绩不佳而影响签字行为。同时，确保签字内容清晰、合规，以便老师能够明确了解家长的知晓情况。

通过以上几种方式，家长可以在签字时有效地表达对孩子的理解、支持和期望，同时也有助于孩子认识到自己的问题，并制定改进措施，争取在下一次考试中取得更好的成绩。