当面对考试只得了41分的情况时，家长在试卷上的签字应当体现出对孩子学习状况的关注和对未来改进的期望。以下是几种签字的建议方式：

简洁明了的签字

使用黑色签字笔，在试卷的指定位置简洁明了地签上自己的名字和日期。例如，可以写“已阅”并签上家长的名字和日期，如“已阅 2024年2月20日”。如果试卷上有错题，可以在签字时简要分析错误原因，并表达监督孩子针对性学习的决心，例如：“孩子这次考试有进步空间，会督促其加强某方面的学习。”

鼓励性的签字

在签字时，可以对孩子表达鼓励和支持，让孩子感受到家长的关爱和信任。例如：“孩子已经很努力了，下次再努力一些就会有更好的成绩。”这样的签字方式能够激励孩子继续努力。

具体性的签字

提供具体的建议和指导，帮助孩子根据这些建议进一步改善学习和成绩。例如：“只要多抽出时间复习，多做一些习题，相信成绩会更好。”这样的签字方式能够让孩子明确下一步的努力方向。

目标性的签字

帮助孩子设定明确的学习目标和提高期望值，让孩子在未来的学习中有所期待和方向。例如：“希望孩子下次的成绩能有一定进步，争取成为班级优秀生。”这样的签字方式能够激发孩子的学习动力。

无论选择哪种签字方式，家长都应注意以下几点：

卷面整洁：确保试卷整洁，字迹工整，不要胡乱签字。

位置正确：签字位置应找空白地方，或者分数旁边，不要签在试卷的边缘或角落里。

认真阅读评语：在签字之前，认真阅读老师给的评语，了解孩子在考试中的表现和成绩情况，以便更好地与孩子沟通和交流。

给出建议和意见：在签字时，可以给孩子一些建议和意见，比如要认真检查答案，注意细节问题等。

通过以上方式，家长不仅能够表达对孩子学习状况的关注，还能够激励孩子继续努力，提高学习成绩。