阿基米德原理中涉及的单位换算主要包括以下几种：

液体密度：

通常用千克每立方米（kg/m³）表示。

重力加速度：

通常用牛顿每千克（N/kg）表示。

排开液体体积：

通常用立方米（m³）表示。

具体来说，阿基米德原理的数学表达式为：

$$F_{\text{浮}} = G_{\text{排}} = \rho_{\text{液}} \cdot g \cdot V_{\text{排}}$$

其中：

$F_{\text{浮}}$ 是浮力（单位：牛顿，N）

$G_{\text{排}}$ 是排开液体的重力（单位：牛顿，N）

$\rho_{\text{液}}$ 是液体的密度（单位：千克每立方米，kg/m³）

$g$ 是重力加速度（单位：牛顿每千克，N/kg）

$V_{\text{排}}$ 是排开液体的体积（单位：立方米，m³）

因此，在进行阿基米德原理的计算时，需要确保所有涉及到的物理量都使用国际单位制（SI）中的标准单位，并进行相应的单位换算。