关于守信和失信的成语，可归纳如下：

一、守信的成语

安贫守道

安于贫穷，恪守信仰或原则。

抱柱之信

坚守信约，比喻坚守承诺。

一言为定

一句话说定了，决不反悔，强调说话算数。

信守不渝

坚守信用不变，形容忠诚可靠。

赤诚相待

极度真诚，以至诚之心待人。

二、失信的成语

言而无信

说话不算数，最典型的失信表现。

背义负信

背弃道义且不守信用。

食言而肥

不守信用，只图占便宜。

背惠食言

忘恩负义，既接受好处又不履行承诺。

弃义倍信

背离信义，反复无常。

三、其他相关成语

轻言寡信：

说话轻率，缺乏信用。

贪而无信：贪婪且不守信用。

过河拆桥：达到目的后抛弃曾经帮助过自己的人。

忘恩负义：忘记恩情且背弃义气。

这些成语通过简洁的语言概括了守信与失信的核心行为，是汉语中评价品德的重要词汇。