杜牧是唐代著名的诗人，他的诗作以情感细腻、意境深远而著称。以下是杜牧的两首著名诗作及其写作背景和思想感情：

《赠别二首》

第一首：

着重写扬州一位歌妓的美丽，赞扬她是扬州歌女中美艳第一。诗中通过细腻的描写，展现了歌妓的婀娜与风韵，表达了诗人对美的热爱和赞美。

第二首：着重写惜别，描绘与歌妓的筵席上难分难舍的情怀。诗中通过对离别场景的描写，抒发了诗人对离别的痛苦和不舍，情感真挚，感人至深。

《秋夜将晓出篱门迎凉有感》

这首诗描绘了秋夜景象，表达了诗人对时局和个人命运的感慨。诗中通过对秋夜景色的描写，抒发了诗人内心的孤寂和对未来的忧虑，意境深远，情感沉痛。

《清明》

其一：

清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。借问酒家何处有？牧童遥指杏花村。这首诗描写了清明时节细雨纷纷的景象，抒发了诗人对逝去亲人的思念和对现实的无奈，通过问酒消愁，表达了诗人希望借酒忘却忧愁的心情。

其二：清明有味是无能，闲爱孤云静爱僧。欲把一旗江海去，乐游原上望昭陵。这首诗通过描写清明时节的景象，抒发了诗人对时局的感慨和对历史的反思，表达了对清明政治的期望和对现实的无奈。

《过华清宫绝句》

长安回望绣成堆，山顶千门次第开。一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来。这首咏史诗是杜牧路经华清宫抵达长安时，有感于唐玄宗、杨贵妃荒淫误国而作的。诗中通过描写唐玄宗为杨贵妃运送荔枝的历史事实，抨击了封建统治者的骄奢淫逸和昏庸无道，以史讽今，警戒世君。

《江南春》

千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风。南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中。这首诗描绘了江南春天美丽景色和历史遗迹，通过对自然景观与人文历史的巧妙结合，展现了江南地区独特的风土人情以及诗人对往昔繁华的感慨。全诗语言优美，意境深远，充满了对过去辉煌岁月的追忆和对当下美好生活的赞美。

《初冬夜饮》

淮阳多病偶求欢，客袖侵霜与烛盘。砌下梨花一堆雪，明年谁此凭栏杆？这首诗描写诗人在初冬寒夜中自斟自饮的情形，抒发了诗人怀才不遇，无法施展自己才华的惆怅苦闷之情，格调忧伤凄婉，深沉感人。

《正初奉酬歙州刺史邢群》

岩千尺倚溪斜，曾得严光作钓家。越嶂远分丁字水，腊梅迟见二年花。明时刀尺君须用，幽处田园我有涯。一壑风烟阳羡里，解龟休去路非赊。这首诗不仅展现了杜牧对自然景色的细腻描绘，还蕴含了他对友情、人生以及仕途的深刻感悟。

通过这些诗作，可以看出杜牧的诗歌创作题材广泛，情感真挚，意境深远，既有对美的赞美，也有对现实的批判和对历史的反思。