在宫崎骏的动画电影《千与千寻》中，白龙找回名字的情节如下：

名字的线索

白龙的原名是“赈早见琥珀川”，这是由琥珀川（一条河神）的名称拆分而来。他因河流被填平而失去家园，成为汤婆婆的弟子后改名“白龙”。千寻在汤婆婆家遇到白龙时，通过河神琥珀川的线索（如对琥珀川的回忆和河神身份的共鸣）逐渐接近他。

关键回忆触发

千寻在钱婆婆家遇到白龙时，白龙背着她过河的情景与她小时候被救时的记忆重合，这一场景触发了白龙对琥珀川的深层记忆，成为他找回名字的契机。

名字与救赎的关联

白龙找回名字后，解除了对汤婆婆的咒语，最终回归琥珀川，完成了自我救赎。这一过程象征着他从迷失的仆人身份中解脱，重新找回自我。

综上，白龙通过记忆碎片、情感共鸣和自我救赎，最终恢复了本名“赈早见琥珀川”。