根据相关法律法规和搜索结果，注销预先核准的公司名称需遵循以下步骤和注意事项：

一、注销流程

办理注销登记

首先需向公司登记机关（如市场监督管理局）提交注销申请，提交材料包括《名称预先核准通知书》、全体投资人签名盖章的注销申请表等。

完成注销手续

登记机关审核通过后，需完成公司注销登记，完成所有税务清算、社保注销等前置程序。

重新申请新名称

注销完成后，方可重新申请新的公司名称。

二、特殊情况处理

名称未被使用：

若预核准名称未被实际使用，可直接申请注销。

名称仍在有效期内：若名称仍在有效期内，需先通过工商变更登记将名称变更为“注销登记中”，等待1年后再申请新名称。

三、注意事项

时间限制

公司名称核准后一般不能直接注销，需完成全部注销程序后方可申请新名称。

若需延长名称有效期，可向登记机关申请延续登记。

材料准备

注销申请需提交《名称预先核准通知书》、全体投资人签字盖章的申请表、税务清算报告等材料。

法律后果

注销后，原公司主体资格终止，需办理银行账户注销、知识产权清算等手续。

四、办理渠道

需前往公司登记机关（如市场监督管理局）线下办理注销手续，部分地区支持线上办理。

综上，注销预核准名称需先完成注销登记，再重新申请新名称，具体流程需结合当地工商登记规定办理。