当考试发错信息时，可以采用以下几种方式诚恳地道歉并说明情况：

简洁明了的道歉

非常抱歉，我的信息发错了，希望你不要介意，可以原谅我。

对不起啊，由于自己没有睡醒，发错消息了，还望你见谅，不要去管。

说明情况并请求理解

老师您好，我是XXX。今天下午的XXX考试，我记错了考试时间。

表达愧疚和请求补考或重修机会

尊敬的老师，由于我在考试的时候使用小纸条传答案，造成严重的作弊行为。今天，我怀着无比愧疚和懊悔的心情在此做深刻的检讨。

根据具体情况选择合适的表达方式，既表达了歉意，又说明了原因，有助于获得对方的理解和宽容。