当你在考试中因为粗心而犯错时，写一封检讨信是一个很好的方式来反思自己的错误，并向老师表达你的歉意和改正的决心。以下是一个检讨信的示例，你可以根据自己的实际情况进行调整：

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尊敬的老师：

您好!

首先，我想对您表达我深深的歉意。在最近的考试中，我因为粗心大意，导致了一些本不应该发生的错误。我深知这种行为不仅辜负了您对我的期望，也浪费了我自己的宝贵时间和努力。我对此感到非常懊悔和自责。

回顾考试时的情景，我意识到自己在审题和答题过程中存在明显的疏忽。我没有仔细阅读题目要求，导致在解答过程中出现了重大失误。例如，在[具体题目]中，我因为误解了题目的意图，结果给出了错误的答案。这种低级错误让我深感羞愧，也让我深刻认识到粗心大意对学习的影响。

为了改正这一错误，我决心从以下几个方面入手：

认真审题：

在今后的学习中，我会更加谨慎地对待每一道题目，确保自己完全理解题目的要求，避免因为误解而犯错。

仔细检查：

在答题完成后，我会认真检查自己的答案，确保没有遗漏或错误。我会特别注意那些看似简单的题目，因为它们往往是最容易出错的。

培养耐心：

我会努力克服急躁的心态，在做题时保持冷静和耐心，避免因为急于求成而忽略细节。

加强练习：

我会通过大量的练习来提高自己的细心程度和应试能力，确保在考试中能够发挥出最佳水平。

我深知，改正粗心的习惯需要时间和坚持，但我愿意付出努力，逐步克服这一问题。我衷心希望您能够给我一次改过自新的机会，监督我的行动，帮助我成为一个更加细心和专注的学生。

再次对您表示诚挚的歉意，并感谢您对我的关心和教导。我会以实际行动来弥补过去的错误，争取在今后的学习中取得更好的成绩。

此致

敬礼!

[你的名字]

[日期]

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希望这个示例能够帮助你写出一封真诚且具有反思性的检讨信，向老师表达你的歉意和改正的决心。