更换租赁合同中的名字通常需要遵循以下步骤：

协商一致

承租人和出租人必须协商一致，同意对租赁合同上的名字进行更换。这是更换名字的前提条件，因为租赁合同是双方自愿达成的协议，任何变更都需要双方的认可。

签订补充协议

如果协商成功，双方应签订租赁合同补充协议。补充协议中要明确写明原合同的基本信息（如合同编号、签订日期等），详细注明原承租人（或原出租人、承租人）是谁，现要变更成的新名字是什么。补充协议应明确约定，本补充协议是原租赁合同的有效组成部分，与原租赁合同具有同等法律效力。

办理相关手续

如果涉及到经营性房屋租赁，可能需要根据相关行政管理规定，到工商行政管理部门或其他相关部门办理备案变更手续。对于一些特殊类型的租赁物，如车辆租赁，可能还需要到车辆管理部门办理相应的承租人变更登记手续。

通知相关方

如果租赁合同的履行涉及到其他相关方，如物业管理方等，应及时通知他们名字变更的情况，以免影响租赁合同的正常履行。

法律途径

如果出租人拒绝合理的法定变更请求，承租人可以通过法律途径解决。例如，在企业发生合并、分立等情况导致承租人主体发生变化时，需要提供相关的工商登记变更材料等证明文件，与出租人协商变更租赁合同中的承租人名字。

建议

确保所有文件合法有效：在签订补充协议和办理变更手续时，确保所有文件的真实性和合法性，避免因文件问题导致变更无效。

保留相关证据：在整个变更过程中，保留好所有相关的文件和沟通记录，以备日后可能出现的争议。

遵循当地法律法规：不同地区可能有不同的规定或要求，具体操作要遵循当地的法律法规和政策要求。