李白没有参加科举考试的原因主要有以下几点：

家庭背景：

李白的身世之谜显示，他的祖上因为犯法被朝廷流放到西域碎叶戍边，父亲李客是西域游侠，最终落脚在四川隐僻的大巴山之地，以经商为生。根据唐朝法律规定，罪人的后代或工商之子都不能参加科举考试，因此李白没有资格参加科举。

个人性格和志向：

李白性格洒脱不羁，向往自由的生活。他对官场的束缚和科举制度的形式化不感兴趣，认为自己的才华不应被科举所限制。他更倾向于追求个人的理想和艺术创作，而非通过科举获得官职。

早期经历：

李白年轻时曾在四川和其他地方游历，结识了许多文人和诗人，形成了自己独特的文学风格。在这种游历中，他可能并未将科举视为人生的主要目标。

才华横溢：

李白自认为才华出众，可能认为自己不需要通过科举来证明自己的能力。他的诗才在当时广受认可，许多文人和官员都对他赞誉有加，这也让他更有信心不依赖科举。

对科举制度的看法：

李白对科举制度持批判态度，认为其限制了真正的才华与创造力。他更倾向于通过个人才华获得认可，而非依赖于考试。

综上所述，李白没有参加科举考试的原因是多方面的，包括家庭背景、个人性格和志向、早期经历、才华横溢以及对科举制度的看法等。这些因素共同作用，使得李白选择了游历和创作，而非通过科举考试进入官场。