根据相关法律法规和流程，给母亲改名的手续和注意事项如下：

一、法律途径与材料准备

法律性质与方式

改名需通过法律程序增加共有权人，主要方式包括：

- 房产赠与/买卖/析产登记（适用于房产共有权人变更）；

- 养父母协议（适用于收养关系变更）。

所需材料

- 身份证明：

身份证、户口簿；

- 亲属关系证明：结婚证（若与母亲再婚）、死亡证明（若父亲去世）；

- 其他文件：出生证明（若需修改出生证信息）、无刑事处罚记录证明、单位同意证明（在职人员）。

二、不同年龄段的办理流程

未满18周岁

- 由本人或父母、收养人共同申请，需提交上述材料至户籍所在地派出所；

- 若涉及房产变更，需通过房产登记部门办理。

已满18周岁

- 由本人单独申请，需提交身份证、户口簿、变更理由证明（如结婚证、离婚证）等；

- 部分城市需提供单位同意证明（如在校生）。

三、特殊注意事项

出生证修改

- 若需更改出生证上母亲的名字，需在孩子出生后到公安机关提交申请，材料包括出生医学证明补发申请表、父母户籍本、身份证、结婚证等；

- 更名后需重新办理户口本和身份证。

改名理由

- 法律规定：

- 因父母离异、再婚、收养关系变更等情形可申请；

- 个人申请需提供充分理由（如名字存在重名、生僻字等）。

后续事项

- 更名后需办理银行、社保、车辆等信息的变更；

- 学校需重新办理学籍相关手续。

四、办理时效

整体流程通常需20个工作日，具体以公安机关审核为准。

建议根据实际情况选择法律途径，并提前咨询当地公安机关了解具体流程和材料要求。若涉及房产等财产权益变更，建议同步办理相关手续。