戴曦在电视剧《精英律师》中并没有完成本科学业的原因如下：

冒名顶替他人考试：

戴曦为了帮助一个对法律不感兴趣的朋友通过司法考试，冒名顶替她参加考试，结果事情败露，被学校开除，并且失去了参加司法考试的资格。

替闺蜜打抱不平被开除：

戴曦在实习期间，因为替闺蜜林晓琳打抱不平，将林晓琳被实习老师骚扰的事情捅到网上。最终，林晓琳受不了社会压力，选择与实习老师和解。但戴曦因此被学校开除，没有拿到学历证和毕业证。

被指控诽谤：

在另一个版本中，戴曦因为接受苗锦的案子，为了取得苗锦的信任，她谎称自己有曾经的学历。后来，她的闺蜜反咬一口，指控戴曦诽谤，导致戴曦被学校开除。

这些原因共同导致了戴曦在剧中的角色没有完成本科学业。