在房产已抵押的情况下，变更名字需要遵循一定的法律程序，具体步骤如下：

双方协商一致

抵押人与抵押权人需就房产抵押名字的变更达成一致意见，明确变更的原因、条件等相关事宜。双方应签署相关的协议，明确新的产权人等相关事项。

提交申请

准备相关资料，如双方身份证、抵押合同、房产证等，向房产管理部门或不动产登记机构提交变更申请。

审核批准

房产管理部门或不动产登记机构对申请进行审核，查看是否符合变更条件，如是否存在债务纠纷等。若审核通过，将进行变更登记。

办理手续

按照房产管理部门或不动产登记机构的要求，办理相关手续，如缴纳税费等。

重新抵押

如果仍需贷款，变更产权后，需重新办理抵押手续。

建议

提前沟通：在变更名字前，务必与抵押权人进行充分沟通，确保其同意并了解变更可能带来的影响。

准备齐全材料：确保提交的所有材料真实、合法、完整，以避免审核不通过。

咨询专业人士：如有必要，可咨询专业律师或房产中介，以确保整个过程的合法性和顺利进行。

通过以上步骤，您可以顺利完成房产在抵押状态下的名字变更。