北京小学进行考试的原因主要有以下几点：

评估学习效果：

考试是检验学生对所学知识掌握程度的有效手段。通过考试，教师可以了解学生在一个阶段的学习情况，发现存在的问题，并及时采取措施进行纠正，从而提高教学效果。

激励学习动力：

考试可以激发学生的学习热情和干劲，形成竞争意识。当学生明确知道自己的努力方向和目标时，他们更有可能投入到学习中，提高学习效率。

选拔和分班：

学校通过考试对学生进行分班，确保教育资源公平合理的分配。通过选拔考试，可以区别出每个孩子的智力发展、学习能力、学习态度等，以便“区别对待”，达到真正的公平。

约束作用：

考试让学生感到紧张，能将注意力从游戏中转移到学习上，从而提高学习效果。

评价教师业绩：

教师的教学效果往往需要通过学生的考试成绩来衡量，这使得考试成为教师业绩考核的一部分。

了解学习基础：

通过考试，教师可以了解学生的学习基础，为制定下一步的教学措施提供依据。例如，通过一年级新生的摸底考试，老师可以了解学生的具体情况，以便制定合适的教学计划。

系统梳理知识：

考试是对学生所学知识的一种系统梳理，有助于加深对知识点的理解和记忆。

综合能力的培养：

考试不仅考察学生的知识掌握情况，还能锻炼学生的学习能力、应对压力能力和时间管理能力等综合能力，为将来的社会生活和职业发展打下基础。

适应学习节奏：

经过一个暑假的休息，学生可能会比较浮躁，开学考试可以让学生尽快进入学习状态，提前适应学习节奏。

检测假期学习情况：

开学考试可以检测学生在假期中的学习情况，老师可以根据学生的表现调整教学进度和方法。

建立竞争机制：

入学考试可以建立起良好的竞争机制，鼓励学生努力学习，提高整体教育质量。

分班依据：

学校需要通过考试来了解学生的成绩，以便进行均衡分班。这样可以确保每个班级的学生能力相对均衡，避免因为学生能力差异导致的教学质量参差不齐。

评估学习潜力和适应能力：

入学考试可以帮助学校评估学生的学习潜力和适应能力，以便提供更好的教育资源和支持。

综上所述，北京小学进行考试的目的在于全面了解学生的学习情况，为教学提供依据，激励学生学习，公平分配教育资源，以及培养学生的综合能力。这些考试虽然带来一定的压力，但在当前的教育体系中仍被视为一种重要的教学手段。