戴曦无法参加司法考试的主要原因如下：

一、核心事件经过

闺蜜遭性骚扰事件

戴曦的闺蜜在大学期间遭实习老师性骚扰，戴曦出于正义感在网络上为闺蜜声援，引发学校广泛关注。

学校处理不当

学校以缺乏证据为由对涉事老师进行调查，但涉事老师通过给戴曦闺蜜钱款封口，事件最终被曝光。戴曦因冲动行事，未充分调查事实，被学校处罚，导致无法获得毕业证。

二、直接后果

失去毕业资格

由于未取得毕业证，戴曦直接失去参加司法考试的基本资格。

无法通过司法考试报名

根据司法考试报名条件，未取得法律职业资格证书或未通过国家统一法律职业资格考试者，不得报名参加司法考试。

三、深层原因分析

冲动行事与证据不足

戴曦在未了解全貌的情况下，仅凭网络声援就采取行动，导致证据链断裂，最终自食其果。

社会影响与个人性格

她性格冲动、缺乏法律意识，且多次因打抱不平引发争议，间接导致社会和学校对其产生负面评价。

四、后续影响

职业发展受阻：

无法通过司法考试是戴曦职业生涯的重要挫折，也间接影响其个人成长。

心理创伤：此事成为她心底的痛，但剧中她逐渐学会直面过去，尝试释怀。

综上，戴曦未能通过司法考试的核心原因是未取得毕业证，而根本在于冲动行事与证据不足，同时受到社会舆论和学校处理不当的双重影响。